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Tonleitern und diatonisches System

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Definition:
Tonleitern sind eine Folge von Tönen, die von einem Grundton aus starten und den Oktavton zum Ziel haben.

Akkorde, die alle aus der selben Tonleiter mit der selben Systematik von den unterschiedlichen Tönen der Tonleiter her aufgebaut werden, bilden zusammen ein sogenanntes diatonisches oder tonales System, gehören also quasi zusammen. In diesem Kapitel betrachten wir alle möglichen Tonleitern und bauen aus diesen die unterschiedlichen Akkordtypen zusammen.

Innerhalb eines tonalen Systems verwendet man daher über alle Akkorde dieses Systems dieselbe Tonleiter. Das ist gerade für den musikalischen Einsteiger in der Regel ein Aha-Erlebnis. Es gibt in den meisten Tonleitern aber sogenannante verbotene Töne, deren Verbote sich in der Regel aus dem Kontext ergeben, dass man wichtige Töne in einer Akkordfolge nicht vorwegnehmen darf, so wie man in einem guten Krimi ncht in der ersten Minute den Täter präsentiert - Ausnahmen bestätigen die Regel. Das heißt es kommt immer auf den Kontext an, in dem die Akkorde zueinander stehen. Das schauen wir uns in späteren Kapiteln näher an.

Unter den folgenden Voraussetzungen:
  • 1Nicht zweimal hintereinander ein Intervall von einer kleinen Sekunde
  • 2Das größte Intervall ist eine große Sekunde
  • 3Am Ende der Tonleiter müssen wir wieder auf der Oktave landen
  • 4Jeder Ton kommt nur einmal vor
ergeben sich (nach Entfernen der Doubletten mit der selben Struktur aber unterschiedlichem Startpunkt) theoretisch die folgenden Möglichkeiten:

Bezeichnung der Tonleiter
2212221Dur
2122221Melodisch-Moll (aufsteigend)
21212121Halbton-Ganzton GTHT
222222Ganzton GT


Die Durtonleiter weist neben den oben genannten vier Eigenschaften noch die folgende weitere auf:
  • 5Die Intervalle 11 (Quarte) und 5 (Quinte) tauchen in reiner Form auf, sie klingen am wenigsten dissonant.

Keine Regel ohne Ausnahme: Drei wichtige Tonleitern sind uns bei diesen Randbedingungen durch das Raster gefallen, die wir aber wegen ihrer Wichtigkeit betrachten müssen:

Die Chromatische Tonleiter, die durch die Nebenbedingung 1 herausgefallen ist:

Bezeichnung der Tonleiter
111111111111Chromatische Tonleiter


Die Harmonisch-Moll-Tonleiter, die durch die Nebenbedingung 2 herausgefallen ist:

Bezeichnung der Tonleiter
2122131Harmonisch-Moll


Die Mollpentatonik mit Blue-Note, die durch Nebenbedingung 1 und 2 herausgefallen ist:

Bezeichnung der Tonleiter
321132Moll-Pentatonik mit Blue-Note


Aufbau eines diatonischen Sytems am Beispiel der Durtonleiter


Wir betrachten die siebenstufige sogenannte jonische Durtonleiter. Der Aufbau eines tonalen Systems funktioniert im Prinzip für alle Tonleitern gleich:
  • Man beginnt mit dem Grunddreiklang, d.h. dem 1., 3. und 5. Ton.
  • Dann ergänzt man die Septime, also den 7. Ton.
  • Schließlich ergänzt man 0, 1, 2 oder 3 sogenannte Optionstöne, d.h. den 2., 4., und 6.Ton.
    Zur besseren Unterscheidung denkt man sich die Tonleiter um eine Oktave verlängert und nimmt dort den 2., 4., 6. Ton, also den 9., 11. und 13.
Das heißt die klassische Harmonielehre und deren Notation bauen auf siebenstufigen Tonleitern auf. Die Bezeichnungen der Intervalle sind Prime/Oktave, Sekunde, Terz, Quarte, Quinte, Sexte, Septime. Die Intervallnamen der über die Oktave hinausgehenden Intervalle sind: None (9), Undezime (11) und Tredezime (13).

In der folgenden Tabelle sind die Bezeicnungen aller zwöf möglichen Intervalle aufgelistet:

Halbtonschritte Bezeichnung des Intervalls Intervall Shortcut
1 kleine Sekunde (None) b9
2 große Sekunde (None) 9
3 kleine Terz m3 oder #9
4 große Terz M3
5 Quarte (Undezime) 11
6 Übermäßige Quarte (Undezime), verminderte Quinte oder Tritonus #11 oder b5
7 Quinte 5
8 kleine Sexte (Tredezime) b13 oder #5
9 große Sexte (Tredezime) 6 (13) oder b7
10 kleine Septime 7
11 große Septime maj7
12 Oktave/Prime 1

Vorteile dieses siebenstufigen Ansatzes:
  • Man beschreibt die Akkorde über ihren Charakter, z.B gibt die Terz das Tongeschlecht Dur oder Moll an.
Nachteile:
  • Wenn eine Tonleiter z.B. eine kleine und große Terz enthält, ist die Notation nicht mehr eindeutig. Das heißt nur der Kontext entscheidet, welche Intervallbezeichnung aus obiger Tabelle man zu nehmen hat: m3 oder #9, #11 oder b5, b13 oder #5 und 13 oder b7.
  • 13 oder 6 beschreiben beide eine große Sexte, wobei meistens die 6 bei Major-Akkorden und die 13 bei Dominantseptakktorden verwendet wird.
  • Bei Tonleitern mit weniger als 7 Tönen muss man notgedrungen auf einen Ton verzichten.
  • Bei Tonleitern mit mehr als 7 Tönen taucht logischerweise ein Ton mehrfach auf. Man nimmt dann in der Regel die 9.
Die Nachteile scheinen zu überwiegen. Warum hält man trotzdem an dieser Systematik fest?
Gute Frage! Eine chromatische Notationstechnik mit 12 Tönen wäre sicherlich eleganter, weil man auf die bs und #s verzichten könnte. Sie hilft aber zum Beispiel nicht bei der Entscheidung, ob ein Akkord eher Dominant- oder Tonikafunktion hat. Der chromatische Ansatz führt zu einer wertneutralen Betrachtung von Musik, die wahrscheinlich dem Empfinden der meisten Menschen nicht gerecht werden würde.

Die Tonleitern


Résumé

  • Unser Tonsystem besteht aus 12 Tönen. Die Zahl der damit zu spielenden Tonleitern und Akkorde ist dadurch durch die Kombinatorik begrenzt. Unter den oben genannten Nebenbedingungen 1 bis 4 und 3 Ausnahmen davon ergeben sich folgende Tonleitern:
    - Die Durtonleiter
    - Die Chromatische Tonleiter
    - Die Melodisch-Moll-Tonleiter
    - Die Harmonisch-Moll-Tonleiter
    - Die Halbton- Ganztonleiter
    - Die Ganztonleiter
    - Die Moll-Pentatonik mit Blue-Note

  • Die klassische Harmonielehre baut auf einem siebenstufigen Tonsystem mit den Intervallen Prime, Sekunde, Terz, Quarte, Quinte, Sexte und Septime auf.

  • Die aus der Durtonleiter abgeleiteten Skalen sind die sogenannten Kirchentonarten
    - Jonisch,
    - Dorisch,
    - Phrygisch,
    - Lydisch,
    - Mixolydisch,
    - Äolisch und
    - Lokrisch
    und die zugehörigen Akkorde sind die weitverbreitetsten und wichtigsten. Was fehlt sind die alterierten, verminderten und übermäßigen Akkorde. Sie lassen sich aus ihr nicht bilden, so dass wir uns aus weiteren Tonleitern bedienen müssen.

  • Die Chromatische Tonleiter ist nicht zum Aufbau eines diatonischen Systems geeignet, weil sie sich von allen Grundtönen aus gleich verhält. Zum Beispiel hätten alle Akkorde, die aus dem 1., 4., 7. und 10. Ton gebildet würden, für alle Grundtöne die selbe Struktur (Mollseptakkord).
    Bisher sind wir immer davon ausgegangen, dass wir von einem Grundton aus wie auch immer nach oben uns zur Oktave durchschlagen (dritte Voraussetzung oben). Man kann natürlich jede beliebige Tonfolge als Grundlage nehmen und Akkorde und Akkordfolgen aus diesen Tonfolgen ableiten. Das hat Arnold Schönberg mit seiner Zwölftontechnik getan. Er hält nur noch an der Vorraussetzung 4 fest, d.h. jeder der 12 möglichen Töne kommt höchstens einmal vor. Wenn alle 12 Töne vorkommen sollen, gibt es insgesamt 12! = 479'001'600 mögliche Tonleitern. Über jede dieser Tonleitern kann man dann Akkorde über verschiedene Strukturen wie 1-3-5-7-9 bilden. Es gibt aber eine durch die Kombinatorik gegebene obere Grenze, wie wir im Abschnitt Zwei und Mehrklänge gesehen haben, nämlich max. 12 verschiedene Zweiklänge, 55 Drei-, 165 Vier, 330 Fünf-, jeweils 463 Sechs- und Sieben-, 330 Acht-, 165 Neun-, 55 Zehn-, 11 Elfklänge und einen Zwölfklang.

  • Die Melodisch-Moll-Tonleiter bringt uns als Erweiterung auf der ersten Stufe den Moll-maj7-Akkord und auf der 4. Stufe und 7. Stufe die im Jazz so wichtigen Skalen Mixolydisch #11 (auch Lydian b7 genannt) und Alteriert mit ihren alterierten Dominantseptakkorden. Auf der 6. Stufe finden wir die Lokrisch9-Skala und einen halbverminderten Akkord. Lokrisch 9 kann anstelle von lokrisch verwendet werden.

  • Die Harmonisch-Moll-Tonleiter bringt uns als Erweiterung des bisher Erarbeiteten die erste Stufe, also das eigentliche Harmonisch-Moll, und die 5. Stufe, auch Harmonisch-Moll 5. Stufe oder kurz HM5 genannt. HM5 samt Tonleiter wird für die Kadenz in Moll auf der fünften Stufe gespielt.

  • Über jeden Ton der Halbton- Ganztonleiter und der Ganzton- Halbtonskala ergibt die Aufschichtung des jeweils 1., 3., 5. und 7. Tons einen verminderten Septakkord. Die Halbton- Ganztonskala enthält, wenn man die #9 weglässt, die wichtige Skala Mixo#11b9 mit dem Akkord V7#11b9. Die Mixo#11b9-Skala ist zu verwenden, wenn man einen V7b9 nach Dur auflöst. Aufgrund der Symmetrie der Skala lassen sich keine weiteren Strukturen und Funktionen gewinnen.

  • Die Ganztonleiter enthält den sogenannten übermäßigen Akkord, eine Aufschichtung zweier großer Terzen, der im Allgemeinen mit einem +, also zum Beispiele C+ bezeichnet wird. Es gibt zwei alternative Funktionsbeschreibungen der Ganztonskala. Aus der einen lässt sich ein Dominantseptakkord mit verminderter Quinte, aus der anderen mit übermäßiger Quinte gewinnen. Aufgrund der Symmetrie der Skala lassen sich keine weiteren Strukturen und Funktionen gewinnen.

  • Die Moll-Pentatonik mit Blue-Note gehört zur äolischen Tonleiter auf der sechsten Stufe (VIm7) der jonischen Durtonleiter und wird mit der Blue-Note #11 zur Blues-Skala erweitert. Die Blue-Note bringt eine gewisse Dissonanz ins Spiel. Der Blues unterscheidet nicht primär zwischen Dur und Moll. Die kleine Terz "zieht" man gerne auf die große. Dadurch passen die selben Blues-Licks sowohl auf einen Dominantseptakkord als auch Mollakkord. Bei einem Major7-Akkord verwendet man die parallele Molltonart, also z.B. Blues in A über Cmaj7. Ansonsten werden die klassischen Skalen über die jeweiligen Akkorde gespielt, also z.B. mixolydisch über die Dominantseptakkorde.