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Die Chromatische Tonleiter

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Da das Tonsystem aus nur 12 Tönen besteht, ist diese Tonleiter prädestiniert für den Aufbau von Notationsregeln. Die chromatische Notation kommt ohne bs und #s aus und es gibt keine enharmonischen Verwechslungen. Es gibt diverse Ansätze für eine chromatische Notation, siehe musicnotation.org. Der beste Ansatz ist meiner Meinung nach dieser:
Zwei 5-Linien-Systeme mit einer Hilfslinie dazwischen. Nachteil ist der kleinere Tonumfang gegenüber der klassischen Notation. Vorteile sind zum einen, dass man keine bs und #s mehr benötigt und zum anderen die Oktav-Symmetrie, d.h. die selben Töne stehen auch immer an der selben Stelle. Um Verwechslungen zu vermeiden, wäre es sinnvoll, wenn man neue Noten-Buchstaben vergeben würde, z.B.
O - P - Q -R - S - T - U - V - W - X - Y - Z.
Weiterhin sollte man den 12 Buchstaben feste Frequenzen zuordnen. Menschen mit absolutem Gehör tun sich erfahrungsgemäß schwer damit, dass z.B. die Trompete ein C für ein klingendes Bb spielen muss.

Zwölftonmusik

Bisher sind wir immer davon ausgegangen, dass wir von einem Grundton aus wie auch immer nach oben uns zur Oktave durchschlagen (dritte Voraussetzung oben). Man kann natürlich jede beliebige Tonfolge als Grundlage nehmen und Akkorde und Akkordfolgen aus diesen Tonfolgen ableiten. Das hat Arnold Schönberg mit seiner Zwölftontechnik getan. Er hält nur noch an der Vorraussetzung 4 fest, d.h. jeder der 12 möglichen Töne kommt höchstens einmal vor. Wenn alle 12 Töne vorkommen sollen, gibt es insgesamt 12! = 479'001'600 mögliche Tonleitern. Über jede dieser Tonleitern kann man dann Akkorde über verschiedene Strukturen wie 1-3-5-7-9 bilden. Es gibt natürlich eine durch die Kombinatorik gegebene obere Grenze, wie wir im Abschnitt Zwei und Mehrklänge gesehen haben, nämlich max. 12 verschiedene Zweiklänge, 55 Drei-, 165 Vier, 330 Fünf-, jeweils 463 Sechs- und Sieben-, 330 Acht-, 165 Neun-, 55 Zehn-, 11 Elfklänge und einen Zwölfklang.