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Die Chromatische Tonleiter

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Die Chromatische Tonleiter ist nicht zum Aufbau eines diatonischen Systems geeignet, weil sie sich von allen Grundtönen aus gleich verhält. Zum Beispiel hätten alle Akkorde, die aus dem 1., 4., 7. und 10. Ton gebildet würden, für alle Grundtöne die selbe Struktur (Mollseptakkord).

Zwölftonmusik

Bisher sind wir immer davon ausgegangen, dass wir von einem Grundton aus wie auch immer nach oben uns zur Oktave durchschlagen (dritte Voraussetzung oben). Man kann natürlich jede beliebige Tonfolge als Grundlage nehmen und Akkorde und Akkordfolgen aus diesen Tonfolgen ableiten. Das hat Arnold Schönberg mit seiner Zwölftontechnik getan. Er hält nur noch an der Vorraussetzung 4 fest, d.h. jeder der 12 möglichen Töne kommt höchstens einmal vor. Wenn alle 12 Töne vorkommen sollen, gibt es insgesamt 12! = 479'001'600 mögliche Tonleitern. Über jede dieser Tonleitern kann man dann Akkorde über verschiedene Strukturen wie 1-3-5-7-9 bilden. Es gibt natürlich eine durch die Kombinatorik gegebene obere Grenze, wie wir im Abschnitt Zwei und Mehrklänge gesehen haben, nämlich max. 12 verschiedene Zweiklänge, 55 Drei-, 165 Vier, 330 Fünf-, jeweils 463 Sechs- und Sieben-, 330 Acht-, 165 Neun-, 55 Zehn-, 11 Elfklänge und einen Zwölfklang.